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| 链轮啮合时接触区域的应力分析 |
| 发布时间：2020-09-22 文章来源： 浏览次数：806 |
链轮啮合时接触区域的应力分析：
分析齿面的承载能力，首先要分析齿面接触处的应力状态和变形情况。渐开线齿轮传动绝大多数都是线接触，到目前为止，应力分析都是利用线接触的两平行圆柱体代替某-啮合位置的实际齿面，把啮合位置的齿廓曲率半径当做圆柱体的半径进行，如图2.2所示。由弹性力学知识可
知，圆柱体在法向分布压力P。 P作用下,由于接触表面局部弹性变形,形成面积为2bL的长方形狭带的接触面积，其接触
压应力按椭圆规律分布,最大 L接触压应力发生在狭带中线
的各点上,并等于平均接触压 26应力的4/π倍(赫兹应力规
律) [109] 图2.2两圆柱体接触受 力简图
假设圆柱体单位接触长度上的载荷为P，即
P。= P/L
(2.1)
式中
L-圆柱体接触线长度，可视为齿宽。则由弹性力学推出,接触带宽度之半b为
b=14:(-一出2+二门)01”式中μ1μ2 两个圆柱体 1和2 的材料泊松比;
E,E, -两个圆柱体 1和2的材料弹性模量;
p' =1/(1/p:+1/ρ2)- 一当量曲率半径,外接触取正号，
内接触取负号。
若令μ =μ 2=0.3(对于钢),E，=E2=E=2.1 x 10'MPa,
(2. 2)
则得
b=1.522[P。P1‘P2
E(ρ:+p2))表面最大接触应力为
12
(2. 3)
σ;将式(2.3)代人式(2.4),得
σ;= 0.418|P。
由式(2.4)和式(2.2)得
b = 2π(k +h2)
1-μ,2式中:k，和k后, 分别为:ki.2二元.
2P。π .b
E(p+p2)”
P:°Pz
1/p: + 1/P2
，则得
(2.4)
(2.5)
(2.6)
b= 1.73x10-1/p + 1/p2 (2.7)当渐开线齿轮压力角a =20°，则接触点处的曲率半径P,P2分别为图4.5网细线 平行圆柱体接触时的应力分析
链轮啮合时应力分布接触点处最大应力遵循赫兹应力规律，除与受到载荷有关外，还与材料泊松系数、弹性模数和接触点曲率半径相关。接触带宽度与应力、齿轮模数及齿数有关。
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